En ce qui concerne l’étude statistique, je ne m’expique pas la moyenne « - 2 faces (3 et 4) : 5.76 passages » : Si on n’a que des 3 ou 4, le niveau de production le plus bas est atteint si tout le monde tire tout le temps « 3″. Dans ce cas, ceiling(10/3)=4, c’est à dire qu’il faudra au maximum 4 passages pour passer toutes les alumettes. Comment la moyenne peut-elle être supérieure au max?

Alex : Jonathan a fait l’exercice avec 20 allumettes et non 10 comme dans mon exemple

Bon article, mais je me dois de vous avertir : ne tentez pas l’expérience proposée.
J’ai écrit un petit programme pour la simuler. La moyenne pour 1 000 000 de tests est la suivante :
Pour 20 allumettes et des files de 6 personnes :
- 6 faces : 6.12 passages
- 8 faces : 5.35 passages
- 12 faces : 3.54 passages
- 2 faces (3 et 4) : 5.76 passages

Première remarque : il y a effectivement un gain de productivité sur le dé avec les faces 3 et 4, mais qui n’est pas aussi conséquent que le propose l’article. Surtout par rapport au doublement du dé.
Deuxième remarque : les résultats sur 1 000 tests sont très éloignés de la moyenne. Vous pouvez facilement tomber sur 3 comme sur 20 passages, quelque soit la configuration. Ainsi, si vous faites le test en grandeur nature une unique fois, votre résultat ne pourra pas être concluant.

Sur un très grand nombre de résultats, il apparaît tout de même cette surprise : à moyenne égale, la diminution de la variance diminue le nombre de rondes nécessaires. Ce qui soutien la conclusion l’article.

Alexandre : Merci beaucoup pour les chiffres précis
Sinon, il est tout à fait normal ( »théorie des grands nombres ») que la moyenne sur 1 000 000 de tests « amortisse » l’effet proposé car la variance (écart type) disparaît au profit de la moyenne, c’est mathématique et je suis même surpris que la moyenne sur 1 000 000 de tirages ne soit pas plus proche, voir la même, avec 6 faces et 2 faces 3-4, ce qui veut dire que la distribution n’est pas régulière autour de la moyenne du dé … intéressant et intrigant ??
Je suis d’accord également sur le fait que l’exercice peut dans certains cas ne rien prouver, puisque cela dépend aléatoirement des résultats des dés.
Si cela arrive, je propose aux participants de regarder le pire des cas (que des 1 avec des dés à 6 ou 12 face, donc 10 passages et que des 3 avec un dé 3-4 et donc 4 passages) car cela prouve que l’augmentation de la capacité, sans réduction de variabilité, n’apporte pas forcément un gain de productivité.
Maintenant, je laisse libre le management de l’organisation de ne pas chercher à réduire la variabilité et de « prier » pour être aléatoirement dans la bonne configuration … cela peut arriver … ou alors faire 1 000 000 d’itérations sur le même projet avec la même équipe pour amortir une mauvaise variabilité … cela peut aussi arriver aussi … quoique